Ejercicios · 2.6 Los percentiles
2 ejercicios resueltos paso a paso.
2.6 Los percentiles
1.
Estudiada la distribución del peso, en kilogramos, de los paquetes que son recibidos en una agencia de mensajeros, se ha obtenido la siguiente función de distribución:
\( F_X(x) = \begin{cases} 0 & x < 0 \\ \frac{x}{2} & 0 \le x < 1 \\ \frac{(x-1)^2 + 1}{2} & 1 \le x < 2 \\ 1 & x \ge 2 \end{cases} \) Obtén la función de densidad de la distribución del peso de los paquetes en kilogramos, comprobando que efectivamente es función de densidad.
\( F_X(x) = \begin{cases} 0 & x < 0 \\ \frac{x}{2} & 0 \le x < 1 \\ \frac{(x-1)^2 + 1}{2} & 1 \le x < 2 \\ 1 & x \ge 2 \end{cases} \) Obtén la función de densidad de la distribución del peso de los paquetes en kilogramos, comprobando que efectivamente es función de densidad.
2.
Estudiada la distribución del peso, en kilogramos, de los paquetes que son recibidos en una agencia de mensajeros, se ha obtenido la siguiente función de distribución, donde X mide el peso en kilogramos:
\( F_X(x) = \begin{cases} 0 & x < 0 \\ \frac{x}{2} & 0 \le x < 1 \\ \frac{(x-1)^2 + 1}{2} & 1 \le x < 2 \\ 1 & x \ge 2 \end{cases} \) Sabiendo que un paquete pesa menos de \( 1, 3 \) kilogramos, ¿cuál es la probabilidad de que dicho paquete pese más de medio kilogramo?
\( F_X(x) = \begin{cases} 0 & x < 0 \\ \frac{x}{2} & 0 \le x < 1 \\ \frac{(x-1)^2 + 1}{2} & 1 \le x < 2 \\ 1 & x \ge 2 \end{cases} \) Sabiendo que un paquete pesa menos de \( 1, 3 \) kilogramos, ¿cuál es la probabilidad de que dicho paquete pese más de medio kilogramo?