Ejercicios · 8.3 Distribuciones binomial y Poisson aproximadas por la normal

Dadas 100 variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas, según un modelo de Poisson de parámetro 2, calcula \( P(190 < Y < 210) \) sabiendo que \( Y = \sum_{n=1}^{100} X_n \)

Un economista desea estimar el consumo medio por persona en una gran ciudad y decide utilizar la media muestral para estimar \( \mu \)
Quiere asegurarse de que el error de la estimación sea menor que 10 euros, con probabilidad de 0, 95 al menos.
Aplica la desigualdad de Tchebychev para calcular el tamaño muestral necesario, conocida la desviación típica de 400 euros.
¿Cuál sería el tamaño muestral si aplicamos el teorema central del límite?

Para una ceremonia de graduación se estima que la probabilidad de que un graduado venga con sus padres es \( 1/3 \) que venga con uno solo es también \( 1/3 \) y que venga solo es \( 1/3 \)
Si el salón tiene 1000 asientos reservados para los padres, ¿cuántos estudiantes deben asistir a la ceremonia para que el salón no se quede pequeño con una probabilidad superior a 0, 99?

Para una ceremonia de graduación se estima que la probabilidad de que un graduado venga con sus padres es \( 1/3 \) que venga con uno solo es también \( 1/3 \) y que venga solo es \( 1/3 \)
Si el salón tiene 650 asientos reservados para los padres y asisten 600 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que el salón se quede pequeño?