Ejercicios · 3.3 Deflactación, IPC y aplicaciones económicas
48 ejercicios resueltos paso a paso.
3.3 Deflactación, IPC y aplicaciones económicas
1.
Contabilidad Nacional (INE). PIB a precios corrientes: 2005: 72841, 7; 2006: 77244, 9; 2007: 82217, 9; 2008: 87844, 7; 2009: 94088, 4; 2010: 101293,
6. PIB a precios constantes: 2005: 72841, 7; 2006: 74617, 0; 2007: 77621, 2; 2008: 80987, 4; 2009: 84332, 0; 2010: 87787,
4. Remuneracion de asalariados a precios corrientes: 2005: 36354, 2; 2006: 38439, 9; 2007: 40927, 1; 2008: 43907, 0; 2009: 47094, 1; 2010: 50670,
3. IPC base 2002: 2005: 115, 115; 2006: 119, 212; 2007: 121, 561; 2008: 123, 651; 2009: 126, 651; 2010: 131, 000.
1. De que año son los precios considerados en el PIB a precios constantes? Razone su respuesta. Cuál es el deflactor implícito del PIB desde el año 2005 hasta el año 2010 (incluidos todos los años)? (Recuerde que este índice era un índice de precios de Paasche).
6. PIB a precios constantes: 2005: 72841, 7; 2006: 74617, 0; 2007: 77621, 2; 2008: 80987, 4; 2009: 84332, 0; 2010: 87787,
4. Remuneracion de asalariados a precios corrientes: 2005: 36354, 2; 2006: 38439, 9; 2007: 40927, 1; 2008: 43907, 0; 2009: 47094, 1; 2010: 50670,
3. IPC base 2002: 2005: 115, 115; 2006: 119, 212; 2007: 121, 561; 2008: 123, 651; 2009: 126, 651; 2010: 131, 000.
1. De que año son los precios considerados en el PIB a precios constantes? Razone su respuesta. Cuál es el deflactor implícito del PIB desde el año 2005 hasta el año 2010 (incluidos todos los años)? (Recuerde que este índice era un índice de precios de Paasche).
2.
Contabilidad Nacional (INE). PIB a precios corrientes: 2005: 72841, 7; 2006: 77244, 9; 2007: 82217, 9; 2008: 87844, 7; 2009: 94088, 4; 2010: 101293,
6. PIB a precios constantes: 2005: 72841, 7; 2006: 74617, 0; 2007: 77621, 2; 2008: 80987, 4; 2009: 84332, 0; 2010: 87787,
4. Remuneracion de asalariados a precios corrientes: 2005: 36354, 2; 2006: 38439, 9; 2007: 40927, 1; 2008: 43907, 0; 2009: 47094, 1; 2010: 50670,
3. IPC base 2002: 2005: 115, 115; 2006: 119, 212; 2007: 121, 561; 2008: 123, 651; 2009: 126, 651; 2010: 131, 000.
2. Calcule el índice de cantidades de Laspeyres del año 2010 con base el año 2005. (PIB a precios constantes: 2005: 72841, 7; 2010: 87787, 4).
6. PIB a precios constantes: 2005: 72841, 7; 2006: 74617, 0; 2007: 77621, 2; 2008: 80987, 4; 2009: 84332, 0; 2010: 87787,
4. Remuneracion de asalariados a precios corrientes: 2005: 36354, 2; 2006: 38439, 9; 2007: 40927, 1; 2008: 43907, 0; 2009: 47094, 1; 2010: 50670,
3. IPC base 2002: 2005: 115, 115; 2006: 119, 212; 2007: 121, 561; 2008: 123, 651; 2009: 126, 651; 2010: 131, 000.
2. Calcule el índice de cantidades de Laspeyres del año 2010 con base el año 2005. (PIB a precios constantes: 2005: 72841, 7; 2010: 87787, 4).
3.
Contabilidad Nacional (INE). PIB a precios corrientes: 2005: 72841, 7; 2006: 77244, 9; 2007: 82217, 9; 2008: 87844, 7; 2009: 94088, 4; 2010: 101293,
6. PIB a precios constantes: 2005: 72841, 7; 2006: 74617, 0; 2007: 77621, 2; 2008: 80987, 4; 2009: 84332, 0; 2010: 87787,
4. Remuneracion de asalariados a precios corrientes: 2005: 36354, 2; 2006: 38439, 9; 2007: 40927, 1; 2008: 43907, 0; 2009: 47094, 1; 2010: 50670,
3. IPC base 2002: 2005: 115, 115; 2006: 119, 212; 2007: 121, 561; 2008: 123, 651; 2009: 126, 651; 2010: 131, 000.
3. Compare y comente la evolución de la remuneracion de los asalariados a precios corrientes y a precios constantes del año 2002, del año 2010 con respecto al año 2005, con la construcción de sus respectivos índices. (Remuneracion corriente: 2005: 36354, 2; 2010: 50670,
3. IPC base 2002: 2005: 115, 115; 2010: 131, 000).
6. PIB a precios constantes: 2005: 72841, 7; 2006: 74617, 0; 2007: 77621, 2; 2008: 80987, 4; 2009: 84332, 0; 2010: 87787,
4. Remuneracion de asalariados a precios corrientes: 2005: 36354, 2; 2006: 38439, 9; 2007: 40927, 1; 2008: 43907, 0; 2009: 47094, 1; 2010: 50670,
3. IPC base 2002: 2005: 115, 115; 2006: 119, 212; 2007: 121, 561; 2008: 123, 651; 2009: 126, 651; 2010: 131, 000.
3. Compare y comente la evolución de la remuneracion de los asalariados a precios corrientes y a precios constantes del año 2002, del año 2010 con respecto al año 2005, con la construcción de sus respectivos índices. (Remuneracion corriente: 2005: 36354, 2; 2010: 50670,
3. IPC base 2002: 2005: 115, 115; 2010: 131, 000).
4.
ESPASUR exporta espárragos blancos, trigueros y en conserva. En 2005 vendió por valor de 1, 8; 1, 2 y 3 millones de euros, respectivamente. La proporción de ventas en cada segmento ha permanecido constante.
Precios en euros. Blancos: 2005: 1, 80; 2006: 1, 89; 2007: 1,
9
8. Trigueros: 2005: 1, 50; 2006: 1, 62; 2007: 1,
6
8. Conservas: 2005: 8, 00; 2006: 8, 32; 2007: 8, 48.
1. Construya un índice global de los precios de ESPASUR con base el año 2005 para los tres años.
Precios en euros. Blancos: 2005: 1, 80; 2006: 1, 89; 2007: 1,
9
8. Trigueros: 2005: 1, 50; 2006: 1, 62; 2007: 1,
6
8. Conservas: 2005: 8, 00; 2006: 8, 32; 2007: 8, 48.
1. Construya un índice global de los precios de ESPASUR con base el año 2005 para los tres años.
5.
ESPASUR exporta espárragos blancos, trigueros y en conserva. En 2005 vendió por valor de 1, 8; 1, 2 y 3 millones de euros, respectivamente. La proporción de ventas en cada segmento ha permanecido constante.
Precios en euros. Blancos: 2005: 1, 80; 2006: 1, 89; 2007: 1,
9
8. Trigueros: 2005: 1, 50; 2006: 1, 62; 2007: 1,
6
8. Conservas: 2005: 8, 00; 2006: 8, 32; 2007: 8, 48.
2. Obtenga la tasa media anual de crecimiento de dicho índice. (Índice: 2005: 100; 2006: 105, 1; 2007: 108, 4).
Precios en euros. Blancos: 2005: 1, 80; 2006: 1, 89; 2007: 1,
9
8. Trigueros: 2005: 1, 50; 2006: 1, 62; 2007: 1,
6
8. Conservas: 2005: 8, 00; 2006: 8, 32; 2007: 8, 48.
2. Obtenga la tasa media anual de crecimiento de dicho índice. (Índice: 2005: 100; 2006: 105, 1; 2007: 108, 4).
6.
ESPASUR exporta espárragos blancos, trigueros y en conserva. En 2005 vendió por valor de 1, 8; 1, 2 y 3 millones de euros, respectivamente. La proporción de ventas en cada segmento ha permanecido constante.
Precios en euros. Blancos: 2005: 1, 80; 2006: 1, 89; 2007: 1,
9
8. Trigueros: 2005: 1, 50; 2006: 1, 62; 2007: 1,
6
8. Conservas: 2005: 8, 00; 2006: 8, 32; 2007: 8, 48.
3. Que producto ha tenido mayor participación en el crecimiento del índice global de 2006 a 2007? (Índices simples base 2005. 2006: blancos: 105, trigueros: 108, conservas: 104. 2007: blancos: 110, trigueros: 112, conservas:
1
0
6. Ponderaciones: 0, 3; 0, 2; 0,
5. Índice global: 2006: 105, 1; 2007: 108, 4).
Precios en euros. Blancos: 2005: 1, 80; 2006: 1, 89; 2007: 1,
9
8. Trigueros: 2005: 1, 50; 2006: 1, 62; 2007: 1,
6
8. Conservas: 2005: 8, 00; 2006: 8, 32; 2007: 8, 48.
3. Que producto ha tenido mayor participación en el crecimiento del índice global de 2006 a 2007? (Índices simples base 2005. 2006: blancos: 105, trigueros: 108, conservas: 104. 2007: blancos: 110, trigueros: 112, conservas:
1
0
6. Ponderaciones: 0, 3; 0, 2; 0,
5. Índice global: 2006: 105, 1; 2007: 108, 4).
7.
ESPASUR exporta espárragos blancos, trigueros y en conserva. En 2005 vendió por valor de 1, 8; 1, 2 y 3 millones de euros, respectivamente. La proporción de ventas en cada segmento ha permanecido constante.
Precios en euros. Blancos: 2005: 1, 80; 2006: 1, 89; 2007: 1,
9
8. Trigueros: 2005: 1, 50; 2006: 1, 62; 2007: 1,
6
8. Conservas: 2005: 8, 00; 2006: 8, 32; 2007: 8, 48.
4. Si las ventas del año 2007 han sido 6, 6 millones de euros, razone si las ventas han crecido en términos reales. (Índice de precios 2007 base 2005: 108,
4. Ventas 2005: 6 millones).
Precios en euros. Blancos: 2005: 1, 80; 2006: 1, 89; 2007: 1,
9
8. Trigueros: 2005: 1, 50; 2006: 1, 62; 2007: 1,
6
8. Conservas: 2005: 8, 00; 2006: 8, 32; 2007: 8, 48.
4. Si las ventas del año 2007 han sido 6, 6 millones de euros, razone si las ventas han crecido en términos reales. (Índice de precios 2007 base 2005: 108,
4. Ventas 2005: 6 millones).
8.
Una empresa de jardinería produce plantas A (Aloe Vera), B (Bambues) y C (Cycas). Unidades producidas: 2009: A: 6000, B: 10000, C: 3000; 2011: A: 7200, B: 11000, C:
1
8
0
0. Precio de venta en 2009 (euros): A: 3, B: 5, C:
1
2. En 2009-2011 el precio de C creció un 25 %, el de B tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios de A de 2011 respecto a 2009 (en tantos por uno) es 1,
2
0.
Que variación porcentual ha habido del valor total de la producción en términos reales y en términos corrientes para el periodo 2009-2011?
1
8
0
0. Precio de venta en 2009 (euros): A: 3, B: 5, C:
1
2. En 2009-2011 el precio de C creció un 25 %, el de B tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios de A de 2011 respecto a 2009 (en tantos por uno) es 1,
2
0.
Que variación porcentual ha habido del valor total de la producción en términos reales y en términos corrientes para el periodo 2009-2011?
9.
Una empresa de jardinería produce plantas A (Aloe Vera), B (Bambues) y C (Cycas). Unidades producidas: 2009: A: 6000, B: 10000, C: 3000; 2011: A: 7200, B: 11000, C:
1
8
0
0. Precio de venta en 2009 (euros): A: 3, B: 5, C:
1
2. En 2009-2011 el precio de C creció un 25 %, el de B tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios de A de 2011 respecto a 2009 (en tantos por uno) es 1,
2
0.
b) Basado en una formulación de Laspeyres, diga cual ha sido la variación de los precios de las plantas para el periodo 2011 con base el año 2009. (Precios 2011: A: 3, 6; B: 5, 9405; C:
1
5. Valor 2009: 104000 euros).
1
8
0
0. Precio de venta en 2009 (euros): A: 3, B: 5, C:
1
2. En 2009-2011 el precio de C creció un 25 %, el de B tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios de A de 2011 respecto a 2009 (en tantos por uno) es 1,
2
0.
b) Basado en una formulación de Laspeyres, diga cual ha sido la variación de los precios de las plantas para el periodo 2011 con base el año 2009. (Precios 2011: A: 3, 6; B: 5, 9405; C:
1
5. Valor 2009: 104000 euros).
10.
Una empresa de jardinería produce plantas A (Aloe Vera), B (Bambues) y C (Cycas). Unidades producidas: 2009: A: 6000, B: 10000, C: 3000; 2011: A: 7200, B: 11000, C:
1
8
0
0. Precio de venta en 2009 (euros): A: 3, B: 5, C:
1
2. En 2009-2011 el precio de C creció un 25 %, el de B tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios de A de 2011 respecto a 2009 (en tantos por uno) es 1,
2
0.
c) Que tipo de planta ha tenido una mayor contribución relativa en la variación absoluta del índice obtenido en el apartado anterior? (Índice de Laspeyres: 121,
1
6. Precios 2009: A: 3, B: 5, C: 12; precios 2011: A: 3, 6, B: 5, 9405, C:
1
5. Valor 2009: 104000).
1
8
0
0. Precio de venta en 2009 (euros): A: 3, B: 5, C:
1
2. En 2009-2011 el precio de C creció un 25 %, el de B tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios de A de 2011 respecto a 2009 (en tantos por uno) es 1,
2
0.
c) Que tipo de planta ha tenido una mayor contribución relativa en la variación absoluta del índice obtenido en el apartado anterior? (Índice de Laspeyres: 121,
1
6. Precios 2009: A: 3, B: 5, C: 12; precios 2011: A: 3, 6, B: 5, 9405, C:
1
5. Valor 2009: 104000).
11.
Facturación de una estación de servicio 2008-2010 (precios en euros, cantidades en millones de litros).
2008: gasolina 95: precio 1, 04, cantidad 2, 45; gasolina 98: precio 1, 12, cantidad 2, 80; gasóleo: precio 1, 08, cantidad 3, 50.
2009: gasolina 95: 1, 15 y 2, 30; gasolina 98: 1, 22 y 2, 90; gasóleo: 1, 19 y 3, 85.
2010: gasolina 95: 1, 28 y 2, 55; gasolina 98: 1, 31 y 3, 40; gasóleo: 1, 29 y 4, 40.
1. Tomando como base el año 2008, calcule el índice de precios de Laspeyres para cada uno de esos tres años.
2008: gasolina 95: precio 1, 04, cantidad 2, 45; gasolina 98: precio 1, 12, cantidad 2, 80; gasóleo: precio 1, 08, cantidad 3, 50.
2009: gasolina 95: 1, 15 y 2, 30; gasolina 98: 1, 22 y 2, 90; gasóleo: 1, 19 y 3, 85.
2010: gasolina 95: 1, 28 y 2, 55; gasolina 98: 1, 31 y 3, 40; gasóleo: 1, 29 y 4, 40.
1. Tomando como base el año 2008, calcule el índice de precios de Laspeyres para cada uno de esos tres años.
12.
Facturación de una estación de servicio 2008-2010 (precios en euros, cantidades en millones de litros).
2008: gasolina 95: precio 1, 04, cantidad 2, 45; gasolina 98: precio 1, 12, cantidad 2, 80; gasóleo: precio 1, 08, cantidad 3, 50.
2009: gasolina 95: 1, 15 y 2, 30; gasolina 98: 1, 22 y 2, 90; gasóleo: 1, 19 y 3, 85.
2010: gasolina 95: 1, 28 y 2, 55; gasolina 98: 1, 31 y 3, 40; gasóleo: 1, 29 y 4, 40.
2. Calcule la participación que ha tenido la gasolina 95 en la variación del índice de precios de Laspeyres anterior para el periodo 2009-2010. (Índice: 2009: 109, 87; 2010: 119,
6
0. Gasolina 95: precio 2008: 1, 04; 2009: 1, 15; 2010: 1, 28; cantidad 2008: 2,
4
5. Valor total 2008: 9, 464).
2008: gasolina 95: precio 1, 04, cantidad 2, 45; gasolina 98: precio 1, 12, cantidad 2, 80; gasóleo: precio 1, 08, cantidad 3, 50.
2009: gasolina 95: 1, 15 y 2, 30; gasolina 98: 1, 22 y 2, 90; gasóleo: 1, 19 y 3, 85.
2010: gasolina 95: 1, 28 y 2, 55; gasolina 98: 1, 31 y 3, 40; gasóleo: 1, 29 y 4, 40.
2. Calcule la participación que ha tenido la gasolina 95 en la variación del índice de precios de Laspeyres anterior para el periodo 2009-2010. (Índice: 2009: 109, 87; 2010: 119,
6
0. Gasolina 95: precio 2008: 1, 04; 2009: 1, 15; 2010: 1, 28; cantidad 2008: 2,
4
5. Valor total 2008: 9, 464).
13.
Facturación de una estación de servicio 2008-2010 (precios en euros, cantidades en millones de litros).
2008: gasolina 95: precio 1, 04, cantidad 2, 45; gasolina 98: precio 1, 12, cantidad 2, 80; gasóleo: precio 1, 08, cantidad 3, 50.
2009: gasolina 95: 1, 15 y 2, 30; gasolina 98: 1, 22 y 2, 90; gasóleo: 1, 19 y 3, 85.
2010: gasolina 95: 1, 28 y 2, 55; gasolina 98: 1, 31 y 3, 40; gasóleo: 1, 29 y 4, 40.
3. Calcule las ventas reales de la estación de servicio para cada año (referidas a 2008). Determine las tasas de variación interanual de dichas ventas reales y su tasa de variación media acumulativa para el periodo 2008-2010.
2008: gasolina 95: precio 1, 04, cantidad 2, 45; gasolina 98: precio 1, 12, cantidad 2, 80; gasóleo: precio 1, 08, cantidad 3, 50.
2009: gasolina 95: 1, 15 y 2, 30; gasolina 98: 1, 22 y 2, 90; gasóleo: 1, 19 y 3, 85.
2010: gasolina 95: 1, 28 y 2, 55; gasolina 98: 1, 31 y 3, 40; gasóleo: 1, 29 y 4, 40.
3. Calcule las ventas reales de la estación de servicio para cada año (referidas a 2008). Determine las tasas de variación interanual de dichas ventas reales y su tasa de variación media acumulativa para el periodo 2008-2010.
14.
Facturación de una estación de servicio 2008-2010 (precios en euros, cantidades en millones de litros).
2008: gasolina 95: precio 1, 04, cantidad 2, 45; gasolina 98: precio 1, 12, cantidad 2, 80; gasóleo: precio 1, 08, cantidad 3, 50.
2009: gasolina 95: 1, 15 y 2, 30; gasolina 98: 1, 22 y 2, 90; gasóleo: 1, 19 y 3, 85.
2010: gasolina 95: 1, 28 y 2, 55; gasolina 98: 1, 31 y 3, 40; gasóleo: 1, 29 y 4, 40.
4. Si se conoce que el IPC10/08 = 108, 7 y además sabemos que los salarios mensuales de los trabajadores eran de 1920 euros en 2008 y de 2060 euros en 2010, como vario porcentualmente el poder adquisitivo de los salarios en ese periodo?
2008: gasolina 95: precio 1, 04, cantidad 2, 45; gasolina 98: precio 1, 12, cantidad 2, 80; gasóleo: precio 1, 08, cantidad 3, 50.
2009: gasolina 95: 1, 15 y 2, 30; gasolina 98: 1, 22 y 2, 90; gasóleo: 1, 19 y 3, 85.
2010: gasolina 95: 1, 28 y 2, 55; gasolina 98: 1, 31 y 3, 40; gasóleo: 1, 29 y 4, 40.
4. Si se conoce que el IPC10/08 = 108, 7 y además sabemos que los salarios mensuales de los trabajadores eran de 1920 euros en 2008 y de 2060 euros en 2010, como vario porcentualmente el poder adquisitivo de los salarios en ese periodo?
15.
Empresa especializada en la venta de productos A, B y C. En 2009 el volumen total de ventas ascendió a 2, 655 millones de euros: el 35 % del grupo A, el 25 % del grupo B y el resto del grupo C. En 2012 el volumen total ascendió a 2, 855 millones de euros.
Precios. Grupo A: tasa de variación interanual: 2010: 2 %, 2011: 2, 5 %, 2012: 3 %. Artículo B: índice base 2008: 2009: 101, 50; 2010: 102, 50; 2011: 105, 25; 2012: 107,
3
0. Artículo C: tasa media anual acumulativa 2009-2012 del 3, 5 %.
1. Calcule los índices simples de precios de los tres artículos del 2012 con base 2009.
Precios. Grupo A: tasa de variación interanual: 2010: 2 %, 2011: 2, 5 %, 2012: 3 %. Artículo B: índice base 2008: 2009: 101, 50; 2010: 102, 50; 2011: 105, 25; 2012: 107,
3
0. Artículo C: tasa media anual acumulativa 2009-2012 del 3, 5 %.
1. Calcule los índices simples de precios de los tres artículos del 2012 con base 2009.
16.
Empresa especializada en la venta de productos A, B y C. En 2009 el volumen total de ventas ascendió a 2, 655 millones de euros: el 35 % del grupo A, el 25 % del grupo B y el resto del grupo C. En 2012 el volumen total ascendió a 2, 855 millones de euros.
Precios. Grupo A: tasa de variación interanual: 2010: 2 %, 2011: 2, 5 %, 2012: 3 %. Artículo B: índice base 2008: 2009: 101, 50; 2010: 102, 50; 2011: 105, 25; 2012: 107,
3
0. Artículo C: tasa media anual acumulativa 2009-2012 del 3, 5 %.
2. Considerando el índice de Laspeyres de precios como un índice media aritmética ponderada, cuales son las ponderaciones de cada uno de estos tres artículos? Calcule el índice de Laspeyres de precios del 2012 con base 2009. (Índices simples 2012 base 2009: A: 107, 69; B: 105, 71; C: 110, 87).
Precios. Grupo A: tasa de variación interanual: 2010: 2 %, 2011: 2, 5 %, 2012: 3 %. Artículo B: índice base 2008: 2009: 101, 50; 2010: 102, 50; 2011: 105, 25; 2012: 107,
3
0. Artículo C: tasa media anual acumulativa 2009-2012 del 3, 5 %.
2. Considerando el índice de Laspeyres de precios como un índice media aritmética ponderada, cuales son las ponderaciones de cada uno de estos tres artículos? Calcule el índice de Laspeyres de precios del 2012 con base 2009. (Índices simples 2012 base 2009: A: 107, 69; B: 105, 71; C: 110, 87).
17.
Empresa especializada en la venta de productos A, B y C. En 2009 el volumen total de ventas ascendió a 2, 655 millones de euros: el 35 % del grupo A, el 25 % del grupo B y el resto del grupo C. En 2012 el volumen total ascendió a 2, 855 millones de euros.
Precios. Grupo A: tasa de variación interanual: 2010: 2 %, 2011: 2, 5 %, 2012: 3 %. Artículo B: índice base 2008: 2009: 101, 50; 2010: 102, 50; 2011: 105, 25; 2012: 107,
3
0. Artículo C: tasa media anual acumulativa 2009-2012 del 3, 5 %.
3. Calcule el valor del índice de cantidades de Paasche para el año 2012 con base 2009. (Ventas: 2009: 2, 655; 2012: 2, 855 millones de euros. Índice de precios de Laspeyres 2012/2009: 108, 47).
Precios. Grupo A: tasa de variación interanual: 2010: 2 %, 2011: 2, 5 %, 2012: 3 %. Artículo B: índice base 2008: 2009: 101, 50; 2010: 102, 50; 2011: 105, 25; 2012: 107,
3
0. Artículo C: tasa media anual acumulativa 2009-2012 del 3, 5 %.
3. Calcule el valor del índice de cantidades de Paasche para el año 2012 con base 2009. (Ventas: 2009: 2, 655; 2012: 2, 855 millones de euros. Índice de precios de Laspeyres 2012/2009: 108, 47).
18.
Empresa especializada en la venta de productos A, B y C. En 2009 el volumen total de ventas ascendió a 2, 655 millones de euros: el 35 % del grupo A, el 25 % del grupo B y el resto del grupo C. En 2012 el volumen total ascendió a 2, 855 millones de euros.
Precios. Grupo A: tasa de variación interanual: 2010: 2 %, 2011: 2, 5 %, 2012: 3 %. Artículo B: índice base 2008: 2009: 101, 50; 2010: 102, 50; 2011: 105, 25; 2012: 107,
3
0. Artículo C: tasa media anual acumulativa 2009-2012 del 3, 5 %.
4. Los trabajadores, que en el año 2009 tenian un sueldo mensual medio de 1600 euros, están negociando el salario medio para el año
2
0
1
3. Suponiendo que el IPC del 2013 con base 2009 va a ser de 104, 5 y que se desea incrementar el poder adquisitivo en un 1 % con respecto al año 2009, cual debe ser el salario mensual medio en el año 2013?
Precios. Grupo A: tasa de variación interanual: 2010: 2 %, 2011: 2, 5 %, 2012: 3 %. Artículo B: índice base 2008: 2009: 101, 50; 2010: 102, 50; 2011: 105, 25; 2012: 107,
3
0. Artículo C: tasa media anual acumulativa 2009-2012 del 3, 5 %.
4. Los trabajadores, que en el año 2009 tenian un sueldo mensual medio de 1600 euros, están negociando el salario medio para el año
2
0
1
3. Suponiendo que el IPC del 2013 con base 2009 va a ser de 104, 5 y que se desea incrementar el poder adquisitivo en un 1 % con respecto al año 2009, cual debe ser el salario mensual medio en el año 2013?
19.
Empresa de aires acondicionados de tipos 1, 2 y
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
1. Cuál es el volumen de ventas de la empresa en el año 2002?
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
1. Cuál es el volumen de ventas de la empresa en el año 2002?
20.
Empresa de aires acondicionados de tipos 1, 2 y
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
2. Calcule el índice de precios de cada grupo para el año 2002 con base 1998.
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
2. Calcule el índice de precios de cada grupo para el año 2002 con base 1998.
21.
Empresa de aires acondicionados de tipos 1, 2 y
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
3. Considerando un índice de precios de Laspeyres del año 2002 con base 1998, establezca el valor y significado de las ponderaciones asi como el valor del índice. (Índices simples 2002 base 1998: tipo 1: 114, 91; tipo 2: 112; tipo 3: 113, 65).
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
3. Considerando un índice de precios de Laspeyres del año 2002 con base 1998, establezca el valor y significado de las ponderaciones asi como el valor del índice. (Índices simples 2002 base 1998: tipo 1: 114, 91; tipo 2: 112; tipo 3: 113, 65).
22.
Empresa de aires acondicionados de tipos 1, 2 y
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
4. Considerando ahora que la empresa en el año 2003 no modifica los precios del artículo 1, pero aumenta los del artículo 3 un 1, 5 % y disminuye los del artículo 2 un 0, 5 % (ambos con respecto al año 2002), cual es ahora el valor del índice de Laspeyres con base 1998? (Índices simples 2002 base 1998: tipo 1: 114, 91; tipo 2: 112; tipo 3: 113,
6
5. Ponderaciones: 0, 25; 0, 35; 0, 40).
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
4. Considerando ahora que la empresa en el año 2003 no modifica los precios del artículo 1, pero aumenta los del artículo 3 un 1, 5 % y disminuye los del artículo 2 un 0, 5 % (ambos con respecto al año 2002), cual es ahora el valor del índice de Laspeyres con base 1998? (Índices simples 2002 base 1998: tipo 1: 114, 91; tipo 2: 112; tipo 3: 113,
6
5. Ponderaciones: 0, 25; 0, 35; 0, 40).
23.
Empresa de aires acondicionados de tipos 1, 2 y
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
5. Calcule la participación de cada grupo en la variación experimentada por el índice de Laspeyres con base 1998 desde 2002 a 2003. (Índice: 2002: 113, 39; 2003: 113,
8
7. Índices simples base 1998. 2002: tipo 1: 114, 91; tipo 2: 112; tipo 3: 113, 65. 2003: tipo 1: 114, 91; tipo 2: 111, 44; tipo 3: 115, 35).
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
5. Calcule la participación de cada grupo en la variación experimentada por el índice de Laspeyres con base 1998 desde 2002 a 2003. (Índice: 2002: 113, 39; 2003: 113,
8
7. Índices simples base 1998. 2002: tipo 1: 114, 91; tipo 2: 112; tipo 3: 113, 65. 2003: tipo 1: 114, 91; tipo 2: 111, 44; tipo 3: 115, 35).
24.
Empresa de aires acondicionados de tipos 1, 2 y
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
6. Calcule el índice de cantidades de Paasche de 2002 con base 1998. (Volumen de ventas: 1998: 1500; 2002: 1655, 72 millones de euros. Índice de precios de Laspeyres 2002/1998: 113, 39).
3. En 1998 el volumen total de ventas fue de 1500 millones de euros: un 25 % del grupo 1, un 35 % del grupo 2 y el resto del grupo
3. La tasa media anual acumulativa del volumen de ventas en 1998-2002 fue del 2, 5 %.
Precios. Tipo 1: índice: 1998: 110, 1999: 113, 2000: 115, 2; tasa interanual: 2001: 5 %, 2002: 4, 5 %. Tipo 2: precios en euros: 1998: 5000, 1999: 5250, 2000: 5450, 2001: 5500, 2002:
5
6
0
0. Tipo 3: crecimiento anual constante del 3, 25 % en 1998-2002.
6. Calcule el índice de cantidades de Paasche de 2002 con base 1998. (Volumen de ventas: 1998: 1500; 2002: 1655, 72 millones de euros. Índice de precios de Laspeyres 2002/1998: 113, 39).
25.
Cadena de electrodomésticos con artículos A, B y C. Precios en euros y cantidades en 10^2 unidades.
2010: A: precio 25, cantidad 215; B: 32 y 200; C: 40 y 128.
2011: A: 28, 5 y 243; B: 30 y 178; C: 43, 6 y 145.
2012: A: 29, 6 y 252; B: 27, 8 y 180; C: 48 y 162.
1. Considerando el índice de Laspeyres del año 2012 con base 2010 como un índice media aritmética ponderada, calcule las ponderaciones y comente su significado.
2010: A: precio 25, cantidad 215; B: 32 y 200; C: 40 y 128.
2011: A: 28, 5 y 243; B: 30 y 178; C: 43, 6 y 145.
2012: A: 29, 6 y 252; B: 27, 8 y 180; C: 48 y 162.
1. Considerando el índice de Laspeyres del año 2012 con base 2010 como un índice media aritmética ponderada, calcule las ponderaciones y comente su significado.
26.
Cadena de electrodomésticos con artículos A, B y C. Precios en euros y cantidades en 10^2 unidades.
2010: A: precio 25, cantidad 215; B: 32 y 200; C: 40 y 128.
2011: A: 28, 5 y 243; B: 30 y 178; C: 43, 6 y 145.
2012: A: 29, 6 y 252; B: 27, 8 y 180; C: 48 y 162.
2. Calcule el índice de precios de Laspeyres para el año 2012 base 2010. (Valor 2010: 16895 en 10^2 euros. Precios 2012: A: 29, 6; B: 27, 8; C:
4
8. Cantidades 2010: A: 215, B: 200, C: 128).
2010: A: precio 25, cantidad 215; B: 32 y 200; C: 40 y 128.
2011: A: 28, 5 y 243; B: 30 y 178; C: 43, 6 y 145.
2012: A: 29, 6 y 252; B: 27, 8 y 180; C: 48 y 162.
2. Calcule el índice de precios de Laspeyres para el año 2012 base 2010. (Valor 2010: 16895 en 10^2 euros. Precios 2012: A: 29, 6; B: 27, 8; C:
4
8. Cantidades 2010: A: 215, B: 200, C: 128).
27.
Cadena de electrodomésticos con artículos A, B y C. Precios en euros y cantidades en 10^2 unidades.
2010: A: precio 25, cantidad 215; B: 32 y 200; C: 40 y 128.
2011: A: 28, 5 y 243; B: 30 y 178; C: 43, 6 y 145.
2012: A: 29, 6 y 252; B: 27, 8 y 180; C: 48 y 162.
3. Calcule la repercusión y participación que ha tenido el artículo A en la variación del índice de precios de Laspeyres para el periodo 2012-2010. (Índice: 106,
9
4. Ponderación de A: 0,
3
1
8
1. Precio de A: 2010: 25; 2012: 29, 6).
2010: A: precio 25, cantidad 215; B: 32 y 200; C: 40 y 128.
2011: A: 28, 5 y 243; B: 30 y 178; C: 43, 6 y 145.
2012: A: 29, 6 y 252; B: 27, 8 y 180; C: 48 y 162.
3. Calcule la repercusión y participación que ha tenido el artículo A en la variación del índice de precios de Laspeyres para el periodo 2012-2010. (Índice: 106,
9
4. Ponderación de A: 0,
3
1
8
1. Precio de A: 2010: 25; 2012: 29, 6).
28.
Cadena de electrodomésticos con artículos A, B y C. Precios en euros y cantidades en 10^2 unidades.
2010: A: precio 25, cantidad 215; B: 32 y 200; C: 40 y 128.
2011: A: 28, 5 y 243; B: 30 y 178; C: 43, 6 y 145.
2012: A: 29, 6 y 252; B: 27, 8 y 180; C: 48 y 162.
4. Calcule el volumen total de ventas nominales y reales (en euros del 2010) en el año 2012. (Cantidades 2012 en 10^2 unidades: A: 252, B: 180, C:
1
6
2. Precios 2012: A: 29, 6; B: 27, 8; C:
4
8. Precios 2010: A: 25, B: 32, C: 40).
2010: A: precio 25, cantidad 215; B: 32 y 200; C: 40 y 128.
2011: A: 28, 5 y 243; B: 30 y 178; C: 43, 6 y 145.
2012: A: 29, 6 y 252; B: 27, 8 y 180; C: 48 y 162.
4. Calcule el volumen total de ventas nominales y reales (en euros del 2010) en el año 2012. (Cantidades 2012 en 10^2 unidades: A: 252, B: 180, C:
1
6
2. Precios 2012: A: 29, 6; B: 27, 8; C:
4
8. Precios 2010: A: 25, B: 32, C: 40).
29.
Cadena de electrodomésticos con artículos A, B y C. Precios en euros y cantidades en 10^2 unidades.
2010: A: precio 25, cantidad 215; B: 32 y 200; C: 40 y 128.
2011: A: 28, 5 y 243; B: 30 y 178; C: 43, 6 y 145.
2012: A: 29, 6 y 252; B: 27, 8 y 180; C: 48 y 162.
5. El salario mensual medio en el año 2013 fue de 1500 euros. Si la tasa esperada de crecimiento de los precios entre 2013 y 2014 fue de 1, 5 %, cual debe ser el salario medio en el año 2014 para mantener el poder adquisitivo de los trabajadores?
2010: A: precio 25, cantidad 215; B: 32 y 200; C: 40 y 128.
2011: A: 28, 5 y 243; B: 30 y 178; C: 43, 6 y 145.
2012: A: 29, 6 y 252; B: 27, 8 y 180; C: 48 y 162.
5. El salario mensual medio en el año 2013 fue de 1500 euros. Si la tasa esperada de crecimiento de los precios entre 2013 y 2014 fue de 1, 5 %, cual debe ser el salario medio en el año 2014 para mantener el poder adquisitivo de los trabajadores?
30.
Un vivero trabaja con tres proveedores de semillas, A, B y C. Proporciones del total de compras en 2010: A: 0, 35; B: 0, 4; C: 0,
2
5. La tasa media anual acumulativa de los precios de C de 2014 respecto a 2010 fue del 2, 5 %.
Precios de A y B. Índice de precios de A: 2010: 110, 2011: 113, 2012: 115, 2, 2013: 116, 2014: 117,
5. Tasa de variación de los precios de B (%): 2010: 1, 5; 2011: 2; 2012: 2, 25; 2013: 2, 5; 2014: 3.
1. Determinar los tres índices simples de precios de los tres proveedores del año 2014 con respecto a
2
0
1
0. Podría calcular estos tres índices en el año 2012 con base 2010? Razone la respuesta.
2
5. La tasa media anual acumulativa de los precios de C de 2014 respecto a 2010 fue del 2, 5 %.
Precios de A y B. Índice de precios de A: 2010: 110, 2011: 113, 2012: 115, 2, 2013: 116, 2014: 117,
5. Tasa de variación de los precios de B (%): 2010: 1, 5; 2011: 2; 2012: 2, 25; 2013: 2, 5; 2014: 3.
1. Determinar los tres índices simples de precios de los tres proveedores del año 2014 con respecto a
2
0
1
0. Podría calcular estos tres índices en el año 2012 con base 2010? Razone la respuesta.
31.
Un vivero trabaja con tres proveedores de semillas, A, B y C. Proporciones del total de compras en 2010: A: 0, 35; B: 0, 4; C: 0,
2
5. La tasa media anual acumulativa de los precios de C de 2014 respecto a 2010 fue del 2, 5 %.
Precios de A y B. Índice de precios de A: 2010: 110, 2011: 113, 2012: 115, 2, 2013: 116, 2014: 117,
5. Tasa de variación de los precios de B (%): 2010: 1, 5; 2011: 2; 2012: 2, 25; 2013: 2, 5; 2014: 3.
2. Determinar un índice global de tipo Laspeyres que mida la variación de los precios de los productos suministrados a este vivero en el año 2014 con base
2
0
1
0. Con la información suministrada, podría conocer el índice de Laspeyres con base 2012? (Índices simples 2014 base 2010: A: 106, 82; B: 110, 11; C: 110,
3
8. Proporciones 2010: 0, 35; 0, 4; 0, 25).
2
5. La tasa media anual acumulativa de los precios de C de 2014 respecto a 2010 fue del 2, 5 %.
Precios de A y B. Índice de precios de A: 2010: 110, 2011: 113, 2012: 115, 2, 2013: 116, 2014: 117,
5. Tasa de variación de los precios de B (%): 2010: 1, 5; 2011: 2; 2012: 2, 25; 2013: 2, 5; 2014: 3.
2. Determinar un índice global de tipo Laspeyres que mida la variación de los precios de los productos suministrados a este vivero en el año 2014 con base
2
0
1
0. Con la información suministrada, podría conocer el índice de Laspeyres con base 2012? (Índices simples 2014 base 2010: A: 106, 82; B: 110, 11; C: 110,
3
8. Proporciones 2010: 0, 35; 0, 4; 0, 25).
32.
Un vivero trabaja con tres proveedores de semillas, A, B y C. Proporciones del total de compras en 2010: A: 0, 35; B: 0, 4; C: 0,
2
5. La tasa media anual acumulativa de los precios de C de 2014 respecto a 2010 fue del 2, 5 %.
Precios de A y B. Índice de precios de A: 2010: 110, 2011: 113, 2012: 115, 2, 2013: 116, 2014: 117,
5. Tasa de variación de los precios de B (%): 2010: 1, 5; 2011: 2; 2012: 2, 25; 2013: 2, 5; 2014: 3.
3. Si para el año 2015, el suministrador A no modifica sus precios, pero el suministrador B los disminuye un 1 % y el suministrador C los aumenta un 1, 5 % (todos con respecto al año 2014), determine el valor del índice global de precios de Laspeyres en el año 2015 con base 2010. (Índices simples 2014 base 2010: A: 106, 82; B: 110, 11; C: 110, 38).
2
5. La tasa media anual acumulativa de los precios de C de 2014 respecto a 2010 fue del 2, 5 %.
Precios de A y B. Índice de precios de A: 2010: 110, 2011: 113, 2012: 115, 2, 2013: 116, 2014: 117,
5. Tasa de variación de los precios de B (%): 2010: 1, 5; 2011: 2; 2012: 2, 25; 2013: 2, 5; 2014: 3.
3. Si para el año 2015, el suministrador A no modifica sus precios, pero el suministrador B los disminuye un 1 % y el suministrador C los aumenta un 1, 5 % (todos con respecto al año 2014), determine el valor del índice global de precios de Laspeyres en el año 2015 con base 2010. (Índices simples 2014 base 2010: A: 106, 82; B: 110, 11; C: 110, 38).
33.
Un vivero trabaja con tres proveedores de semillas, A, B y C. Proporciones del total de compras en 2010: A: 0, 35; B: 0, 4; C: 0,
2
5. La tasa media anual acumulativa de los precios de C de 2014 respecto a 2010 fue del 2, 5 %.
Precios de A y B. Índice de precios de A: 2010: 110, 2011: 113, 2012: 115, 2, 2013: 116, 2014: 117,
5. Tasa de variación de los precios de B (%): 2010: 1, 5; 2011: 2; 2012: 2, 25; 2013: 2, 5; 2014: 3.
4. Calcular la repercusión y participación de los precios del proveedor C en la variación absoluta del índice global desde 2014 hasta 2015. (Índice global: 2014: 109, 03; 2015: 109,
0
0. Índice simple de C base 2010: 2014: 110, 38; 2015: 112,
0
4. Ponderación de C: 0, 25).
2
5. La tasa media anual acumulativa de los precios de C de 2014 respecto a 2010 fue del 2, 5 %.
Precios de A y B. Índice de precios de A: 2010: 110, 2011: 113, 2012: 115, 2, 2013: 116, 2014: 117,
5. Tasa de variación de los precios de B (%): 2010: 1, 5; 2011: 2; 2012: 2, 25; 2013: 2, 5; 2014: 3.
4. Calcular la repercusión y participación de los precios del proveedor C en la variación absoluta del índice global desde 2014 hasta 2015. (Índice global: 2014: 109, 03; 2015: 109,
0
0. Índice simple de C base 2010: 2014: 110, 38; 2015: 112,
0
4. Ponderación de C: 0, 25).
34.
Un vivero trabaja con tres proveedores de semillas, A, B y C. Proporciones del total de compras en 2010: A: 0, 35; B: 0, 4; C: 0,
2
5. La tasa media anual acumulativa de los precios de C de 2014 respecto a 2010 fue del 2, 5 %.
Precios de A y B. Índice de precios de A: 2010: 110, 2011: 113, 2012: 115, 2, 2013: 116, 2014: 117,
5. Tasa de variación de los precios de B (%): 2010: 1, 5; 2011: 2; 2012: 2, 25; 2013: 2, 5; 2014: 3.
5. El sueldo medio del vivero era en 2010 de 1050 euros mensuales. Si sabemos que IPC2010/2000 = 102 y IPC2014/2000 = 105, cual debe ser el sueldo medio en el año 2014 para mantener el poder adquisitivo que tenía en el año 2010?
2
5. La tasa media anual acumulativa de los precios de C de 2014 respecto a 2010 fue del 2, 5 %.
Precios de A y B. Índice de precios de A: 2010: 110, 2011: 113, 2012: 115, 2, 2013: 116, 2014: 117,
5. Tasa de variación de los precios de B (%): 2010: 1, 5; 2011: 2; 2012: 2, 25; 2013: 2, 5; 2014: 3.
5. El sueldo medio del vivero era en 2010 de 1050 euros mensuales. Si sabemos que IPC2010/2000 = 102 y IPC2014/2000 = 105, cual debe ser el sueldo medio en el año 2014 para mantener el poder adquisitivo que tenía en el año 2010?
35.
Empresa agroalimentaria con productos 1 (tomate natural), 2 (tomate frito) y 3 (pisto). Unidades producidas: 2010: 6000, 10000, 3000; 2015: 7200, 11000,
1
8
0
0. Precio de venta en 2010 (euros): 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2,
6.
En 2010-2015 el precio del producto 1 creció un 25 %, el del producto 2 tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios del producto 3 fue, con base en el año desconocido 0, igual a 1, 1 en 2010 y 1, 32 en 2015.
1. Calcule los índices de precios simples de los tres productos del año 2015 con base 2010.
1
8
0
0. Precio de venta en 2010 (euros): 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2,
6.
En 2010-2015 el precio del producto 1 creció un 25 %, el del producto 2 tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios del producto 3 fue, con base en el año desconocido 0, igual a 1, 1 en 2010 y 1, 32 en 2015.
1. Calcule los índices de precios simples de los tres productos del año 2015 con base 2010.
36.
Empresa agroalimentaria con productos 1 (tomate natural), 2 (tomate frito) y 3 (pisto). Unidades producidas: 2010: 6000, 10000, 3000; 2015: 7200, 11000,
1
8
0
0. Precio de venta en 2010 (euros): 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2,
6.
En 2010-2015 el precio del producto 1 creció un 25 %, el del producto 2 tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios del producto 3 fue, con base en el año desconocido 0, igual a 1, 1 en 2010 y 1, 32 en 2015.
2. Basándose en la formulación del índice de precios de Laspeyres del año 2015 con base 2010, calcule las ponderaciones del mismo y el valor del índice. (Índices simples 2015 base 2010: 125; 153, 86; 120).
1
8
0
0. Precio de venta en 2010 (euros): 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2,
6.
En 2010-2015 el precio del producto 1 creció un 25 %, el del producto 2 tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios del producto 3 fue, con base en el año desconocido 0, igual a 1, 1 en 2010 y 1, 32 en 2015.
2. Basándose en la formulación del índice de precios de Laspeyres del año 2015 con base 2010, calcule las ponderaciones del mismo y el valor del índice. (Índices simples 2015 base 2010: 125; 153, 86; 120).
37.
Empresa agroalimentaria con productos 1 (tomate natural), 2 (tomate frito) y 3 (pisto). Unidades producidas: 2010: 6000, 10000, 3000; 2015: 7200, 11000,
1
8
0
0. Precio de venta en 2010 (euros): 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2,
6.
En 2010-2015 el precio del producto 1 creció un 25 %, el del producto 2 tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios del producto 3 fue, con base en el año desconocido 0, igual a 1, 1 en 2010 y 1, 32 en 2015.
3. Que producto ha tenido una mayor aportación relativa en la variación absoluta del índice calculado en el apartado anterior? (Índice: 138,
1
3. Ponderaciones: 0, 24; 0, 50; 0,
2
6. Índices simples: 125; 153, 86; 120).
1
8
0
0. Precio de venta en 2010 (euros): 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2,
6.
En 2010-2015 el precio del producto 1 creció un 25 %, el del producto 2 tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios del producto 3 fue, con base en el año desconocido 0, igual a 1, 1 en 2010 y 1, 32 en 2015.
3. Que producto ha tenido una mayor aportación relativa en la variación absoluta del índice calculado en el apartado anterior? (Índice: 138,
1
3. Ponderaciones: 0, 24; 0, 50; 0,
2
6. Índices simples: 125; 153, 86; 120).
38.
Empresa agroalimentaria con productos 1 (tomate natural), 2 (tomate frito) y 3 (pisto). Unidades producidas: 2010: 6000, 10000, 3000; 2015: 7200, 11000,
1
8
0
0. Precio de venta en 2010 (euros): 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2,
6.
En 2010-2015 el precio del producto 1 creció un 25 %, el del producto 2 tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios del producto 3 fue, con base en el año desconocido 0, igual a 1, 1 en 2010 y 1, 32 en 2015.
4. Calcule los precios en el año 2015 para los tres productos. (Precios 2010: 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2, 6 euros. Índices simples 2015 base 2010: 125; 153, 86; 120).
1
8
0
0. Precio de venta en 2010 (euros): 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2,
6.
En 2010-2015 el precio del producto 1 creció un 25 %, el del producto 2 tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios del producto 3 fue, con base en el año desconocido 0, igual a 1, 1 en 2010 y 1, 32 en 2015.
4. Calcule los precios en el año 2015 para los tres productos. (Precios 2010: 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2, 6 euros. Índices simples 2015 base 2010: 125; 153, 86; 120).
39.
Empresa agroalimentaria con productos 1 (tomate natural), 2 (tomate frito) y 3 (pisto). Unidades producidas: 2010: 6000, 10000, 3000; 2015: 7200, 11000,
1
8
0
0. Precio de venta en 2010 (euros): 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2,
6.
En 2010-2015 el precio del producto 1 creció un 25 %, el del producto 2 tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios del producto 3 fue, con base en el año desconocido 0, igual a 1, 1 en 2010 y 1, 32 en 2015.
5. Calcule la tasa de variación del valor total de la producción en términos corrientes y en términos reales en el periodo 2010-2015. (Unidades 2015: 7200, 11000,
1
8
0
0. Precios 2015: 1, 5; 2, 3079; 3,
1
2. Precios 2010: 1, 2; 1, 5; 2,
6. Valor 2010: 30000 euros).
1
8
0
0. Precio de venta en 2010 (euros): 1: 1, 2; 2: 1, 5; 3: 2,
6.
En 2010-2015 el precio del producto 1 creció un 25 %, el del producto 2 tuvo un incremento anual medio acumulado del 9 % y el índice simple de precios del producto 3 fue, con base en el año desconocido 0, igual a 1, 1 en 2010 y 1, 32 en 2015.
5. Calcule la tasa de variación del valor total de la producción en términos corrientes y en términos reales en el periodo 2010-2015. (Unidades 2015: 7200, 11000,
1
8
0
0. Precios 2015: 1, 5; 2, 3079; 3,
1
2. Precios 2010: 1, 2; 1, 5; 2,
6. Valor 2010: 30000 euros).
40.
Empresas del sector informático. Cantidad vendida (10^4 unidades) y precio por unidad (10^2 euros).
Ordenadores de sobremesa: 2010: cantidad 60, precio 6; 2011: 55 y 5, 9; 2012: 50 y 5,
5.
Ordenadores portatiles: 2010: 35 y 5; 2011: 45 y 5, 5; 2012: 55 y 6, 4.
1. Cuanto ha crecido el volumen de ventas en términos corrientes y en términos reales del 2010 al 2012?
Ordenadores de sobremesa: 2010: cantidad 60, precio 6; 2011: 55 y 5, 9; 2012: 50 y 5,
5.
Ordenadores portatiles: 2010: 35 y 5; 2011: 45 y 5, 5; 2012: 55 y 6, 4.
1. Cuanto ha crecido el volumen de ventas en términos corrientes y en términos reales del 2010 al 2012?
41.
Empresas del sector informático. Cantidad vendida (10^4 unidades) y precio por unidad (10^2 euros).
Ordenadores de sobremesa: 2010: cantidad 60, precio 6; 2011: 55 y 5, 9; 2012: 50 y 5,
5.
Ordenadores portatiles: 2010: 35 y 5; 2011: 45 y 5, 5; 2012: 55 y 6, 4.
2. Obtenga el índice de precios de Paasche del año 2012. (Precios 2012: sobremesa: 5, 5; portatil: 6,
4. Cantidades 2012: 50 y 55 (10^4). Precios 2010: 6 y 5).
Ordenadores de sobremesa: 2010: cantidad 60, precio 6; 2011: 55 y 5, 9; 2012: 50 y 5,
5.
Ordenadores portatiles: 2010: 35 y 5; 2011: 45 y 5, 5; 2012: 55 y 6, 4.
2. Obtenga el índice de precios de Paasche del año 2012. (Precios 2012: sobremesa: 5, 5; portatil: 6,
4. Cantidades 2012: 50 y 55 (10^4). Precios 2010: 6 y 5).
42.
Empresas del sector informático. Cantidad vendida (10^4 unidades) y precio por unidad (10^2 euros).
Ordenadores de sobremesa: 2010: cantidad 60, precio 6; 2011: 55 y 5, 9; 2012: 50 y 5,
5.
Ordenadores portatiles: 2010: 35 y 5; 2011: 45 y 5, 5; 2012: 55 y 6, 4.
3. Obtenga el índice de cantidades de Laspeyres del año 2012. (Valor 2010: 535; valor real 2012 a precios de 2010: 575, en 10^6 euros).
Ordenadores de sobremesa: 2010: cantidad 60, precio 6; 2011: 55 y 5, 9; 2012: 50 y 5,
5.
Ordenadores portatiles: 2010: 35 y 5; 2011: 45 y 5, 5; 2012: 55 y 6, 4.
3. Obtenga el índice de cantidades de Laspeyres del año 2012. (Valor 2010: 535; valor real 2012 a precios de 2010: 575, en 10^6 euros).
43.
Empresas del sector informático. Cantidad vendida (10^4 unidades) y precio por unidad (10^2 euros).
Ordenadores de sobremesa: 2010: cantidad 60, precio 6; 2011: 55 y 5, 9; 2012: 50 y 5,
5.
Ordenadores portatiles: 2010: 35 y 5; 2011: 45 y 5, 5; 2012: 55 y 6, 4.
4. Si el IPC ha tenido un crecimiento medio acumulativo del 2, 3 % en el periodo 2010-2012 y los salarios han evolucionado de la misma forma que el volumen de ventas en términos corrientes, en que porcentaje ha variado el poder adquisitivo de los trabajadores? (Volumen corriente: 2010: 535; 2012: 627, en 10^6 euros).
Ordenadores de sobremesa: 2010: cantidad 60, precio 6; 2011: 55 y 5, 9; 2012: 50 y 5,
5.
Ordenadores portatiles: 2010: 35 y 5; 2011: 45 y 5, 5; 2012: 55 y 6, 4.
4. Si el IPC ha tenido un crecimiento medio acumulativo del 2, 3 % en el periodo 2010-2012 y los salarios han evolucionado de la misma forma que el volumen de ventas en términos corrientes, en que porcentaje ha variado el poder adquisitivo de los trabajadores? (Volumen corriente: 2010: 535; 2012: 627, en 10^6 euros).
44.
Una cooperativa de aceitunas facturó en 2011, 2012 y
2
0
1
3. Precios de venta (euros/kg): Gordal: 2011: 1, 20; 2012: 1, 10; 2013: 1,
0
0. Manzanilla: 2011: 0, 70; 2012: 0, 90; 2013: 1,
1
0. Cantidades vendidas (Tm): Gordal: 2011: 6000, 2012: 5900, 2013:
5
5
0
0. Manzanilla: 2011: 5000, 2012: 5500, 2013: 6400.
1. Si expresamos el índice de precios de Laspeyres como una media aritmética ponderada de los índices simples, cuales son las ponderaciones?
2
0
1
3. Precios de venta (euros/kg): Gordal: 2011: 1, 20; 2012: 1, 10; 2013: 1,
0
0. Manzanilla: 2011: 0, 70; 2012: 0, 90; 2013: 1,
1
0. Cantidades vendidas (Tm): Gordal: 2011: 6000, 2012: 5900, 2013:
5
5
0
0. Manzanilla: 2011: 5000, 2012: 5500, 2013: 6400.
1. Si expresamos el índice de precios de Laspeyres como una media aritmética ponderada de los índices simples, cuales son las ponderaciones?
45.
Una cooperativa de aceitunas facturó en 2011, 2012 y
2
0
1
3. Precios de venta (euros/kg): Gordal: 2011: 1, 20; 2012: 1, 10; 2013: 1,
0
0. Manzanilla: 2011: 0, 70; 2012: 0, 90; 2013: 1,
1
0. Cantidades vendidas (Tm): Gordal: 2011: 6000, 2012: 5900, 2013:
5
5
0
0. Manzanilla: 2011: 5000, 2012: 5500, 2013: 6400.
2. Calcule el índice de precios de Laspeyres para el año 2013. (Ponderaciones: gordal 0, 6729; manzanilla 0,
3
2
7
1. Precios 2011: gordal 1, 20, manzanilla 0, 70; precios 2013: gordal 1, 00, manzanilla 1,
1
0. Cantidades 2011: gordal 6000, manzanilla 5000 Tm. Valor 2011: 10700 miles de euros).
2
0
1
3. Precios de venta (euros/kg): Gordal: 2011: 1, 20; 2012: 1, 10; 2013: 1,
0
0. Manzanilla: 2011: 0, 70; 2012: 0, 90; 2013: 1,
1
0. Cantidades vendidas (Tm): Gordal: 2011: 6000, 2012: 5900, 2013:
5
5
0
0. Manzanilla: 2011: 5000, 2012: 5500, 2013: 6400.
2. Calcule el índice de precios de Laspeyres para el año 2013. (Ponderaciones: gordal 0, 6729; manzanilla 0,
3
2
7
1. Precios 2011: gordal 1, 20, manzanilla 0, 70; precios 2013: gordal 1, 00, manzanilla 1,
1
0. Cantidades 2011: gordal 6000, manzanilla 5000 Tm. Valor 2011: 10700 miles de euros).
46.
Una cooperativa de aceitunas facturó en 2011, 2012 y
2
0
1
3. Precios de venta (euros/kg): Gordal: 2011: 1, 20; 2012: 1, 10; 2013: 1,
0
0. Manzanilla: 2011: 0, 70; 2012: 0, 90; 2013: 1,
1
0. Cantidades vendidas (Tm): Gordal: 2011: 6000, 2012: 5900, 2013:
5
5
0
0. Manzanilla: 2011: 5000, 2012: 5500, 2013: 6400.
3. Que tipo de aceituna ha contribuido en términos absolutos en mayor medida a la variación del índice anterior en el periodo 2011-2013? (Índice: 107,
4
8. Ponderaciones: gordal 0, 6729; manzanilla 0,
3
2
7
1. Precios 2011: 1, 20 y 0, 70; precios 2013: 1, 00 y 1, 10).
2
0
1
3. Precios de venta (euros/kg): Gordal: 2011: 1, 20; 2012: 1, 10; 2013: 1,
0
0. Manzanilla: 2011: 0, 70; 2012: 0, 90; 2013: 1,
1
0. Cantidades vendidas (Tm): Gordal: 2011: 6000, 2012: 5900, 2013:
5
5
0
0. Manzanilla: 2011: 5000, 2012: 5500, 2013: 6400.
3. Que tipo de aceituna ha contribuido en términos absolutos en mayor medida a la variación del índice anterior en el periodo 2011-2013? (Índice: 107,
4
8. Ponderaciones: gordal 0, 6729; manzanilla 0,
3
2
7
1. Precios 2011: 1, 20 y 0, 70; precios 2013: 1, 00 y 1, 10).
47.
Una cooperativa de aceitunas facturó en 2011, 2012 y
2
0
1
3. Precios de venta (euros/kg): Gordal: 2011: 1, 20; 2012: 1, 10; 2013: 1,
0
0. Manzanilla: 2011: 0, 70; 2012: 0, 90; 2013: 1,
1
0. Cantidades vendidas (Tm): Gordal: 2011: 6000, 2012: 5900, 2013:
5
5
0
0. Manzanilla: 2011: 5000, 2012: 5500, 2013: 6400.
4. Obtener la tasa de variación de las ventas en términos reales entre 2011 y 2013. (Precios 2011: gordal 1, 20, manzanilla 0,
7
0. Cantidades 2013: gordal 5500, manzanilla 6400 Tm. Valor 2011: 10700 miles de euros).
2
0
1
3. Precios de venta (euros/kg): Gordal: 2011: 1, 20; 2012: 1, 10; 2013: 1,
0
0. Manzanilla: 2011: 0, 70; 2012: 0, 90; 2013: 1,
1
0. Cantidades vendidas (Tm): Gordal: 2011: 6000, 2012: 5900, 2013:
5
5
0
0. Manzanilla: 2011: 5000, 2012: 5500, 2013: 6400.
4. Obtener la tasa de variación de las ventas en términos reales entre 2011 y 2013. (Precios 2011: gordal 1, 20, manzanilla 0,
7
0. Cantidades 2013: gordal 5500, manzanilla 6400 Tm. Valor 2011: 10700 miles de euros).
48.
Una cooperativa de aceitunas facturó en 2011, 2012 y
2
0
1
3. Precios de venta (euros/kg): Gordal: 2011: 1, 20; 2012: 1, 10; 2013: 1,
0
0. Manzanilla: 2011: 0, 70; 2012: 0, 90; 2013: 1,
1
0. Cantidades vendidas (Tm): Gordal: 2011: 6000, 2012: 5900, 2013:
5
5
0
0. Manzanilla: 2011: 5000, 2012: 5500, 2013: 6400.
5. Un cooperativista recibió en 2013 un total de 55.806 euros por la venta de su producción, mientras que en 2011 solo recibió 53.500 euros. Si el IPC del año 2013 con base 2011 ha sido de 1, 065, que podemos decir del poder adquisitivo del cooperativista en 2013 comparado con 2011?
2
0
1
3. Precios de venta (euros/kg): Gordal: 2011: 1, 20; 2012: 1, 10; 2013: 1,
0
0. Manzanilla: 2011: 0, 70; 2012: 0, 90; 2013: 1,
1
0. Cantidades vendidas (Tm): Gordal: 2011: 6000, 2012: 5900, 2013:
5
5
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0. Manzanilla: 2011: 5000, 2012: 5500, 2013: 6400.
5. Un cooperativista recibió en 2013 un total de 55.806 euros por la venta de su producción, mientras que en 2011 solo recibió 53.500 euros. Si el IPC del año 2013 con base 2011 ha sido de 1, 065, que podemos decir del poder adquisitivo del cooperativista en 2013 comparado con 2011?