Enunciado del ejercicio

Sea la sucesión definida por $$ x_1 = \sqrt{2} $$ y $$ x_{n+1} = \sqrt{2 + \sqrt{x_n}} $$. Demostrar que converge y determinar un número natural $$ k \in \mathbb{N} $$ tal que $$ \lim_{n\to\infty} x_n \in (k - 1, k] $$

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