Ejercicios Resueltos: 2.2.2 Propiedades del producto escalar

Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.

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Ejercicios: Propiedades del Producto Escalar

Ejercicio: Ortogonalidad de Diagonales

Demuestra que si dos vectores tienen igual módulo ($|\vec{u}|=|\vec{v}|$), entonces su suma y su diferencia son vectores ortogonales.

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$$(\vec{u}+\vec{v}) \cdot (\vec{u}-\vec{v}) = |\vec{u}|^2 - |\vec{v}|^2 = 0 \implies (\vec{u}+\vec{v}) \perp (\vec{u}-\vec{v})$$