Bloque 3 • Análisis Matemático
Ejercicios resueltos: Dominio de una función (Potenciales exponenciales)
Problemas modelo resueltos con desglose algebraico paso a paso para dominar este concepto clave en selectividad.
Ejercicio 1
Dominio de potencial-exponencial con raíz
Determina el dominio de \( f(x) = (2x - 4)^{\sqrt{x-1}} \).
Resolución:
1. Para la base: \( 2x - 4 > 0 \implies 2x > 4 \implies x > 2 \iff (2, +\infty) \).
2. Para el exponente: \( \sqrt{x-1} \implies x - 1 \ge 0 \implies x \ge 1 \iff [1, +\infty) \).
3. Intersección: \( (2, +\infty) \cap [1, +\infty) = (2, +\infty) \).
\( \text{Dom}(f) = (2, +\infty) \).