Bloque 3 • Análisis Matemático
Ejercicios resueltos: Ramas parabólicas
Problemas modelo resueltos con desglose algebraico paso a paso para dominar este concepto clave en selectividad.
Ejercicio 1
Estudio de ramas infinitas de una función irracional
Determina las ramas infinitas de \( f(x) = \sqrt[3]{x} \) cuando \( x \to +\infty \).
Resolución:
1. \( \lim_{x \to +\infty} \sqrt[3]{x} = +\infty \).
2. Evaluamos la pendiente: \( \lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt[3]{x}}{x} = \lim_{x \to +\infty} x^{-2/3} = 0 \).
Por tanto, presenta una rama parabólica en la dirección del eje OX.