📘 2º Bachillerato · Matemáticas II
2.1.2 Segmento, punto medio y segmento orientado
Cálculo del punto medio de un segmento en el espacio, coordenadas del segmento orientado y división de un segmento en partes proporcionales.
1. Punto Medio de un Segmento
Dados dos puntos $A(x_1, y_1, z_1)$ y $B(x_2, y_2, z_2)$, las coordenadas del punto medio $M$ son:
$$M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \; \frac{y_1 + y_2}{2}, \; \frac{z_1 + z_2}{2} \right)$$
📌 Ejemplo Concreto de Punto Medio:
Dados los puntos extremos $A(2, -4, 6)$ y $B(4, 8, -2)$ en el espacio tridimensional:
$$M = \left( \frac{2 + 4}{2}, \; \frac{-4 + 8}{2}, \; \frac{6 + (-2)}{2} \right) = \left( \frac{6}{2}, \; \frac{4}{2}, \; \frac{4}{2} \right)$$
Por tanto, el punto medio del segmento $AB$ es:
$$M(3, \, 2, \, 2)$$