Ejercicios · 3.2 Definiciones

Para resolver este ejercicio empezaremos por descomponer el término general en fracciones simples. A continuación reescribiremos esa descomposición como una diferencia de dos fracciones consecutivas, para que la suma se telescope. Para terminar calcularemos la suma parcial y pasaremos al límite.

Para resolver este ejercicio empezaremos por transformar cada término aplicando la propiedad del logaritmo de un cociente. A continuación calcularemos la suma parcial observando cómo se cancelan los términos intermedios. Para terminar evaluaremos el límite de la suma parcial y concluiremos el carácter de la serie.

Para resolver este ejercicio empezaremos por reducir la resta de fracciones del término general a una sola fracción. A continuación compararemos el término resultante con el de la serie armónica calculando el límite de su cociente. Para terminar aplicaremos el criterio de comparación por paso al límite.

Para resolver este ejercicio empezaremos por descomponer el término general en fracciones simples. A continuación sumaremos la suma parcial agrupando los términos que se telescopan y los que forman sumas de inversos de cuadrados. Para terminar pasaremos al límite y obtendremos la suma exacta.