Bloque 2 • Geometría en el Espacio
Ejercicios resueltos: Distancia entre dos puntos
Problemas modelo resueltos con desglose algebraico paso a paso para dominar este concepto métrico clave.
Ejercicio 1
Triángulo isósceles o equilátero
Determina si el triángulo de vértices \( A(1, 1, 1) \), \( B(3, 1, 1) \) y \( C(2, 1+\sqrt{3}, 1) \) es equilátero calculando sus lados.
Resolución:
\( d(A,B) = \sqrt{(3-1)^2 + 0 + 0} = 2 \)
\( d(A,C) = \sqrt{(2-1)^2 + (\sqrt{3})^2 + 0} = \sqrt{1+3} = 2 \)
\( d(B,C) = \sqrt{(2-3)^2 + (\sqrt{3})^2 + 0} = \sqrt{1+3} = 2 \)
Los tres lados miden 2 unidades. El triángulo es equilátero.