Bloque 3 • Análisis Matemático
Ejercicios resueltos: Dominio de una función (arcosenos o arcocosenos)
Problemas modelo resueltos con desglose algebraico paso a paso para dominar este concepto clave en selectividad.
Ejercicio 1
Dominio de arcocoseno con fracción algebraica
Calcula el dominio de \( f(x) = \arccos\left(\frac{x-2}{3}\right) \).
Resolución:
Planteamos la doble desigualdad:
\[ -1 \le \frac{x-2}{3} \le 1 \]Multiplicamos por 3 (positivo, no cambia el sentido): \( -3 \le x - 2 \le 3 \).
Sumamos 2 a todos los miembros: \( -1 \le x \le 5 \).
\[ \text{Dom}(f) = [-1, 5] \]