Bloque 3 • Análisis Matemático
Ejercicios resueltos: Operaciones con funciones
Problemas modelo resueltos con desglose algebraico paso a paso para dominar este concepto clave en selectividad.
Ejercicio 1
Dominio de una función cociente combinada
Dadas \( f(x) = \sqrt{x+3} \) y \( g(x) = x - 2 \), determina la expresión simplificada y el dominio de \( h(x) = (f/g)(x) \).
Resolución:
\( h(x) = \frac{\sqrt{x+3}}{x-2} \).
1. Para el numerador: \( x+3 \ge 0 \implies x \ge -3 \implies [-3, +\infty) \).
2. Para el denominador: \( x - 2 \neq 0 \implies x \neq 2 \).
\( \text{Dom}(h) = [-3, 2) \cup (2, +\infty) \).