Bloque 3 • Análisis Matemático
Ejercicios resueltos: Definición de función
Problemas modelo resueltos con desglose algebraico paso a paso para dominar este concepto clave en selectividad.
Ejercicio 1
Comprobación de unicidad de imagen
Determina razonadamente si la relación \( y^2 - 4x = 0 \) define a \( y \) como función de \( x \) en \( [0, +\infty) \).
Resolución:
Despejamos \( y \): \( y^2 = 4x \implies y = \pm 2\sqrt{x} \).
Para cualquier \( x > 0 \) (por ejemplo \( x = 1 \)), se obtienen dos valores distintos: \( y = 2 \) y \( y = -2 \).
Al no cumplirse la propiedad de unicidad, la relación global no es una función. (Para ser función habría que restringir el signo, por ejemplo \( y = +2\sqrt{x} \)).