Bloque 3 • Análisis Matemático
Ejercicios resueltos: Dominio de una función (Definición)
Problemas modelo resueltos con desglose algebraico paso a paso para dominar este concepto clave en selectividad.
Ejercicio 1
Dominio de función polinómica a trozos
Halla el dominio de \( f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x+2} & \text{si } x < 0 \\ x^2 - 1 & \text{si } x \ge 0 \end{cases} \).
Resolución:
1. Para \( x < 0 \): la expresión es racional con polo en \( x = -2 \). Como \( -2 < 0 \), debemos excluirlo.
2. Para \( x \ge 0 \): la expresión es un polinomio, válida para todo \( x \ge 0 \).
Dominio total: \( \text{Dom}(f) = \mathbb{R} \setminus \{-2\} = (-\infty, -2) \cup (-2, +\infty) \).