Bloque 3 • Análisis Matemático
Ejercicios resueltos: Dominio de una función (raíces pares)
Problemas modelo resueltos con desglose algebraico paso a paso para dominar este concepto clave en selectividad.
Ejercicio 1
Dominio de raíz par con inecuación racional
Calcula el dominio de \( f(x) = \sqrt{4 - x^2} \).
Resolución:
Condición: \( 4 - x^2 \ge 0 \implies (2-x)(2+x) \ge 0 \).
Raíces en \( x = -2 \) y \( x = 2 \). La parábola \( y = 4 - x^2 \) se abre hacia abajo, por lo que toma valores positivos o nulos entre las raíces:
\[ \text{Dom}(f) = [-2, 2] \]