Bloque 4 • Probabilidad y Estadística

Ejercicios resueltos: Conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos

Problemas modelo resueltos con desglose algebraico paso a paso para dominar este concepto clave en selectividad.

Ejercicio 1: Determinación de sucesos elementales

En el experimento de lanzar un dado de 6 caras y una moneda, describir el espacio muestral y el suceso \( A = \text{"sacar número par y cara"} \).

Espacio muestral:

\[ E = \{(1, C), (1, +), (2, C), (2, +), (3, C), (3, +), (4, C), (4, +), (5, C), (5, +), (6, C), (6, +)\} \]

Número total de sucesos elementales: \( 6 \times 2 = 12 \).

Suceso \( A \):

\[ A = \{(2, C), (4, C), (6, C)\} \]

Ejercicio 2: Sucesos compuestos

En una baraja española de 40 cartas, definir el espacio muestral y los sucesos \( A = \text{"obtener figura"} \) y \( B = \text{"obtener as"} \).

Solución:

\( E \) consta de 40 cartas (10 por cada palo: oros, copas, espadas, bastos).

\( A \) contiene las sotas, caballos y reyes de cada palo (12 cartas en total).

\( B \) contiene los 4 ases de la baraja.