Ejercicio 1: Cálculo a partir de tabla de contingencia
En un grupo de 100 estudiantes, 60 juegan al fútbol (\( F \)), 40 al baloncesto (\( B \)), y 25 juegan a ambos. Hallar la probabilidad de que un estudiante elegido al azar:
- Juegue solo al fútbol.
- Juegue solo a uno de los dos deportes.
\( P(F) = 0.60 \), \( P(B) = 0.40 \), \( P(F \cap B) = 0.25 \).
- \( P(F \setminus B) = P(F) - P(F \cap B) = 0.60 - 0.25 = 0.35 \quad (35\%) \).
- \( P(\text{solo uno}) = P(F \Delta B) = (0.60 - 0.25) + (0.40 - 0.25) = 0.35 + 0.15 = 0.50 \quad (50\%) \).
Ejercicio 2: Expresión con condicionadas
Sabiendo que \( P(A) = 0.5 \) y \( P(B|A) = 0.4 \), calcular \( P(A \cap \bar{B}) \).
Paso 1: Calculamos \( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) = 0.5 \times 0.4 = 0.20 \).
Paso 2: Calculamos la diferencia:
\[ P(A \cap \bar{B}) = P(A) - P(A \cap B) = 0.50 - 0.20 = 0.30 \]