Ejercicios Resueltos: 1.4.1 Definición de matriz inversa
Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.
Consultar Teoría y EjemplosEjercicios de Autoevaluación: Definición de Matriz Inversa
Comprueba si las siguientes matrices admiten inversa y halla el determinante de su inversa cuando exista.
Ejercicio 1: Existencia de Inversa
Dada la matriz $M = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 4 \\ 0 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 7 \end{pmatrix}$, comprueba si es invertible.
Ver Solución Detallada
Calculamos $|M|$ desarrollando por la columna 1:
$|M| = 1 \cdot (21 - 1) + 2 \cdot (2 - 12) = 20 + 2(-10) = 20 - 20 = 0$.
Al ser $|M| = 0$, la matriz $M$ es singular y no admite matriz inversa.