Ejercicios Resueltos: 1.4.2 Cálculo de la inversa de una matriz (Método de los adjuntos)
Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.
Consultar Teoría y EjemplosEjercicios de Autoevaluación: Inversa por Adjuntos
Aplica la fórmula de los adjuntos para invertir matrices de examen.
Ejercicio 1: Inversa de Matriz 3x3
Calcula la matriz inversa de $M = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$:
Ver Solución Detallada
$|M| = 1(1) - 1(-1) = 1 + 1 = 2$.
Adjunta: $\text{Adj}(M) = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}$.
Traspuesta: $(\text{Adj}(M))^t = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$.
Inversa: $M^{-1} = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$.