Ejercicios Resueltos: 1.4.4 Propiedades de la inversa de una matriz
Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.
Consultar Teoría y EjemplosEjercicios de Autoevaluación: Propiedades de la Inversa
Aplica las propiedades algebraicas de la matriz inversa para resolver problemas teóricos y numéricos.
Ejercicio 1: Propiedades de Determinantes con Inversa
Si $A$ y $B$ son matrices de orden 3 con $|A| = -2$ y $|B| = 5$, calcula $|3 \cdot A^{-1} \cdot B^2|$:
Ver Solución Detallada
$|3 \cdot A^{-1} \cdot B^2| = 3^3 \cdot |A^{-1}| \cdot |B|^2 = 27 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot 5^2 = 27 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot 25 = -\frac{675}{2} = -337.5$.