Ejercicios Resueltos: 2.2.7 Vectores ortogonales y ortonormales
Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.
Consultar Teoría y EjemplosEjercicios: Vectores Ortonormales
Ejercicio: Parámetro para Ortogonalidad
Determina $a$ y $b$ para que $\vec{u}=(a, 1, -1)$ y $\vec{v}=(2, b, 4)$ sean perpendiculares y $|\vec{u}|=\sqrt{6}$.
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$$a^2 + 1 + 1 = 6 \implies a^2 = 4 \implies a = \pm 2$$
Para $a=2$: $2(2) + b - 4 = 0 \implies b = 0$.
Para $a=-2$: $2(-2) + b - 4 = 0 \implies b = 8$.