Ejercicios Resueltos: 2.3.3 Área del paralelogramo y del triángulo

Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.

Ejercicios: Áreas en el Espacio

Ejercicio: Área de Triángulo Equilátero

Comprueba que el triángulo de vértices $A(1, 0, 0)$, $B(0, 1, 0)$ y $C(0, 0, 1)$ es equilátero y calcula su área.

Ver Solución

$$\vec{AB} = (-1, 1, 0), \quad \vec{AC} = (-1, 0, 1) \implies \vec{AB} \times \vec{AC} = (1, 1, 1)$$

$$\text{Área} = \frac{1}{2}|(1, 1, 1)| = \frac{\sqrt{3}}{2} \; \text{u}^2$$