Ejercicios Resueltos: 2.4.1 Producto mixto de tres vectores
Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.
Consultar Teoría y EjemplosEjercicios: Producto Mixto
Ejercicio: Parámetro de Coplanaridad
Determina el valor de $k$ para que los vectores $\vec{u}=(1, 2, 0)$, $\vec{v}=(0, 1, k)$ y $\vec{w}=(2, 1, 1)$ sean coplanarios.
Ver Solución
$$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & k \\ 2 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 1(1 - k) + 2(2k - 0) = 1 - k + 4k = 3k + 1 = 0 \implies k = -\frac{1}{3}$$