Ejercicios Resueltos: 2.5.2 Ecuaciones del plano (tres puntos no alineados)
Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.
Consultar Teoría y EjemplosEjercicios: Plano por Tres Puntos
Ejercicio: Cuatro Puntos Coplanares
Halla la ecuación del plano que contiene a $A(1, 0, 1)$, $B(2, 1, 0)$ y $C(0, 1, 2)$ y comprueba si $D(3, 2, -1)$ pertenece a dicho plano.
Ver Solución
$$\vec{AB}=(1, 1, -1), \; \vec{AC}=(-1, 1, 1) \implies \pi: x - z = 0$$
Para $D(3, 2, -1)$: $3 - (-1) = 4 \neq 0 \implies D \notin \pi$.