Ejercicios Resueltos: 2.5.3 Ecuaciones del plano (dos puntos y un vector)
Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.
Consultar Teoría y EjemplosEjercicios: Dos Puntos y un Vector
Ejercicio: Plano Paralelo a una Recta
Halla el plano que pasa por $P(1, 2, -1)$ y $Q(2, 0, 3)$ y es paralelo al vector director $\vec{d}=(1, -1, 0)$.
Ver Solución
$$\vec{PQ}=(1, -2, 4), \quad \vec{d}=(1, -1, 0)$$
$$\begin{vmatrix} x - 1 & y - 2 & z + 1 \\ 1 & -2 & 4 \\ 1 & -1 & 0 \end{vmatrix} = 4(x - 1) + 4(y - 2) + 1(z + 1) = 4x + 4y + z - 11 = 0$$