Ejercicios Resueltos: 2.7.3 Plano que contiene a dos rectas paralelas
Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.
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Ejercicio: Plano que Pasa por dos Rectas
Halla el plano que contiene a las rectas $r: \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = 3 \\ z = -1 + 2\lambda \end{cases}$ y $s: \begin{cases} x = \mu \\ y = 1 \\ z = 2\mu \end{cases}$.
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$A_r(2, 3, -1), \; A_s(0, 1, 0) \implies \vec{A_s A_r} = (2, 2, -1)$, $\vec{d}=(1, 0, 2)$.
$$\begin{vmatrix} x & y - 1 & z \\ 1 & 0 & 2 \\ 2 & 2 & -1 \end{vmatrix} = -4x + 5(y - 1) + 2z = 0 \implies 4x - 5y - 2z + 5 = 0$$