Ejercicios Resueltos: 2.7.4 Plano que contiene un punto y es perpendicular a una recta
Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.
Consultar Teoría y EjemplosEjercicios: Plano Perpendicular a Recta
Ejercicio: Proyección Ortogonal de un Punto sobre una Recta
Halla el plano perpendicular a $r: x = y = z$ trazado desde $P(1, 2, 3)$ y calcula el punto de corte.
Ver Solución
Plano: $1(x - 1) + 1(y - 2) + 1(z - 3) = 0 \implies x + y + z - 6 = 0$.
Corte con $x=y=z=\lambda$: $3\lambda = 6 \implies \lambda = 2 \implies M(2, 2, 2)$ (proyección ortogonal).