Ejercicios Resueltos: 2.7.7 Recta perpendicular común a dos rectas que se cortan
Colección de problemas típicos de examen de 2º de Bachillerato y pruebas EBAU resueltos paso a paso con justificación algebraica completa.
Consultar Teoría y EjemplosEjercicios: Perpendicular Común (Secantes)
Ejercicio: Cálculo Completo
Dadas $r: x-1=y-1=z-1$ y $s: x-1=-(y-1)=z-1$, halla su punto de corte y la recta perpendicular común.
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Punto de corte obvio: $P(1, 1, 1)$.
$\vec{d}_r=(1, 1, 1), \; \vec{d}_s=(1, -1, 1) \implies \vec{d}_t = (2, 0, -2) \sim (1, 0, -1)$.
Recta: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z - 1}{-1}$.