Ejercicios Resueltos: 4.3.1 Distribuciones de probabilidad discretas
Problemas de examen y ejercicios canónicos resueltos con todo el detalle de operaciones para consolidar el aprendizaje.
Ejercicio 1
Cálculo de k y desviación típica en variable discreta
Una variable discreta toma los valores $X \in \{-1, 0, 1, 2\}$ con probabilidades $P(X=-1)=0.1$, $P(X=0)=0.3$, $P(X=1)=k$, $P(X=2)=0.2$. Halla $k$, su esperanza y su desviación típica.
Ejercicio 2
Función de distribución y probabilidades de intervalos
Dada la distribución discreta $P(X=1)=0.25$, $P(X=2)=0.35$, $P(X=3)=0.40$, calcula $F(2.5)$ y $P(1 < X \le 3)$.
Ejercicio 3
Transformación lineal de una variable aleatoria
Sea $X$ una variable con media $\mu_X = 4$ y desviación típica $\sigma_X = 1.5$. Se define una nueva variable $Y = 3X - 5$. Halla la media y la desviación típica de $Y$.