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📘 Asignatura Oficial · 2º de Bachillerato

Matemáticas II 2º de Bachillerato

Todos los bloques y temas del temario oficial con vídeos explicativos paso a paso y resolución íntegra de ejercicios de examen clasificados por secciones.

4
Bloques
36
Temas
190
Secciones en Vídeo
100%
Temario Oficial Completo
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Bloque 1: Álgebra

Matrices, determinantes, rango, inversa y sistemas de ecuaciones lineales. · 6 temas (32 secciones)

1.1 Matrices
7 secciones ▼
▶ Definición y orden de una matriz
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▶ Traspuesta de una matriz
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▶ Suma de matrices
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▶ Producto de un número por una matriz
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▶ Producto de matrices
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▶ Propiedades de las operaciones con matrices
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▶ Tipos de matrices
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📝
Ejercicios de 1.1 Matrices
40 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
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1.2 Determinantes
4 secciones ▼
▶ Propiedades de los determinantes
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▶ Aplicación de las propiedades de los determinantes para el cálculo de determinantes
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▶ Determinantes de matrices de orden 2 y 3 por la regla de Sarrus
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▶ Cálculo de un determinante desarrollando por una fila o columna (Desarrollo de Laplace de un determinante)
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1.3 Rango de una matriz
4 secciones ▼
▶ Matriz escalonada
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▶ Método de Gauss para escalonar una matriz
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▶ Método de Gauss para hallar el rango de una matriz
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▶ Método de los determinantes para hallar el rango de una matriz
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1.4 Inversa de una matriz
5 secciones ▼
▶ Definición de matriz inversa
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▶ Cálculo de la inversa de una matriz (Método de los adjuntos)
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▶ Cálculo de la inversa de una matriz (Método de Gauss)
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▶ Propiedades de la inversa de una matriz
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▶ Estudio de la inversa de una matriz dependiente de un parámetro
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1.5 Ecuaciones matriciales
2 secciones ▼
▶ Álgebra -Ecuaciones matriciales- Ecuaciones matriciales
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▶ Álgebra -Ecuaciones matriciales- Sistemas de ecuaciones matriciales
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1.6 Sistemas de ecuaciones lineales
10 secciones ▼
▶ Regla de Cramer
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▶ Forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales
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▶ Teorema del rango o de Rouché-Frobenius
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▶ Compatible determinado
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▶ Compatible indeterminado
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▶ Incompatible
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▶ Discusión: caso compatible determinado
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▶ Discusión: casos compatibles indeterminados
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▶ Discusión: casos incompatibles
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▶ Sistemas homogéneos
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Bloque 2: Geometría

Vectores, rectas, planos, problemas métricos, distancias y ángulos en el espacio. · 13 temas (61 secciones)

2.1 Vectores en el espacio tridimensional
6 secciones ▼
▶ Sistema de referencia y coordenadas de un punto respecto de un sistema de referencia
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▶ Segmento, punto medio de un segmento y segmento orientado
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▶ Definición y representación de un vector
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▶ Suma de vectores
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▶ Producto de un número por un vector
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▶ Propiedades de la suma de vectores y del producto de un número por un vector
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2.2 Producto escalar y módulo de dos vectores
8 secciones ▼
▶ Producto escalar
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▶ Propiedades del producto escalar
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▶ Módulo de un vector
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▶ Vector unitario y cosenos directores
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▶ Propiedades del módulo de un vector
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▶ Ángulo entre dos vectores
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▶ Vectores ortogonales y ortonormales
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▶ Proyección de un vector sobre la dirección de otro
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2.3 Producto Vectorial
3 secciones ▼
▶ Producto vectorial de dos vectores
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▶ Propiedades del producto vectorial
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▶ Área del paralelogramo y del triángulo
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2.4 Producto mixto
3 secciones ▼
▶ Producto mixto de tres vectores
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▶ Propiedades del producto mixto
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▶ Volumen del paralelepípedo y del tetraedro
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2.5 Ecuaciones del plano
4 secciones ▼
▶ Ecuaciones del plano (Conocidos un punto y dos vectores)
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▶ Ecuaciones del plano (Conocidos tres punto no alineados)
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▶ Ecuaciones del plano (Conocidos dos puntos y un vector)
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▶ Ecuaciones del plano (Conocidos un punto y un vector perpendicular al plano)
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2.6 Ecuaciones de la recta
2 secciones ▼
▶ Ecuaciones de la recta (Conocidos un punto y su vector director o dos puntos)
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▶ Ecuaciones de la recta (Conocidas las ecuaciones implícitas de la recta)
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2.7 Problemas típicos de rectas y planos
8 secciones ▼
▶ Plano que contiene un punto y una recta
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▶ Plano que contiene a dos rectas que se cortan
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▶ Plano que contiene a dos rectas paralelas
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▶ Plano que contiene un punto y es perpendicular a una recta
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▶ Plano que contiene una recta y es perpendicular a otro plano
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▶ Recta que pasa por un punto y es perpendicular a un plano
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▶ Recta perpendicular común a dos rectas que se cortan
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▶ Recta perpendicular común a dos rectas que se cruzan
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2.8 Posición relativa de puntos, recta y planos
5 secciones ▼
▶ Posición relativa de un punto y una recta y de un punto y un plano
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▶ Posición relativa de dos rectas
Acceder
▶ Posición relativa una recta y un plano
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▶ Posición relativa de dos planos
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▶ Posición relativa de tres planos
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2.9 Paralelismo, perpendicularidad y posición relativa
3 secciones ▼
▶ Paralelismo, perpendicularidad y posición relativa de dos rectas
Acceder
▶ Paralelismo, perpendicularidad y posición relativa de una recta y un plano
Acceder
▶ Paralelismo, perpendicularidad y posición relativa de dos planos
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2.10 Distancia entre puntos, rectas y planos
7 secciones ▼
▶ Distancia entre dos puntos
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▶ Distancia entre un punto y una recta
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▶ Distancia entre un punto y un plano
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▶ Distancia entre un plano y una recta paralela a dicho plano
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▶ Distancia entre dos planos paralelos
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▶ Distancia entre dos rectas paralelas
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▶ Distancia entre dos rectas que se cruzan
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2.11 Proyecciones y puntos simétricos
6 secciones ▼
▶ Proyección de un punto sobre una recta
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▶ Proyección de un punto sobre un plano
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▶ Proyección de una recta sobre un plano
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▶ Punto simétrico de un punto respecto de otro
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▶ Punto simétrico de un punto respecto de una recta
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▶ Punto simétrico de un punto respecto de un plano
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2.12 Haz de planos
3 secciones ▼
▶ Haz de planos paralelos a un plano dado
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▶ Haz de planos que contienen a una recta
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▶ Haz de planos perpendiculares a una recta
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2.13 Ángulo entre rectas y planos
3 secciones ▼
▶ Ángulo entre dos rectas que se cortan
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▶ Ángulo entre una recta y un plano que se cortan
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▶ Ángulo entre dos planos que se cortan
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Bloque 3: Análisis

Límites, continuidad, teoremas, derivadas, optimización, integrales y áreas. · 14 temas (76 secciones)

3.1 Conceptos fundamentales
11 secciones ▼
▶ Definición de función
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▶ Dominio de una función (Definición)
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▶ Dominio de una función (cocientes)
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▶ Dominio de una función (raíces pares)
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▶ Dominio de una función (logaritmos)
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▶ Dominio de una función (arcosenos o arcocosenos)
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▶ Dominio de una función (Potenciales exponenciales)
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▶ Imagen o recorrido de una función
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▶ Operaciones con funciones
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▶ Función compuesta
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▶ Función inversa
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3.2 Límites y límites laterales
14 secciones ▼
▶ Definición e idea intuitiva de límite
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▶ Límites laterales y existencia del límite de una función en un punto
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▶ Límite infinito en un punto
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▶ Límite de una función en el infinito
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▶ Operaciones con límites
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▶ Operaciones con infinitos
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▶ Orden de infinitud
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▶ Infinitésimos equivalentes
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▶ Indeterminaciones del tipo infinito entre infinito
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▶ Indeterminaciones del tipo infinito menos infinito
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▶ Indeterminaciones del tipo 0 entre 0
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▶ Regla de L'Hôpital
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▶ Indeterminaciones del tipo 1 elevado a infinito (Sin L'Hôpital)
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▶ Indeterminaciones del tipo 1 elevado a infinito, infinito elevado a 0 o 0 elevado a 0
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3.3 Asíntotas y ramas parabólicas
4 secciones ▼
▶ Asíntotas verticales
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▶ Asíntotas horizontales
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▶ Asíntotas oblicuas
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▶ Ramas parabólicas
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3.4 Continuidad y tipos de discontinuidades
3 secciones ▼
▶ Continuidad de una función en un punto y en un intervalo
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▶ Tipos de discontinuidades
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▶ Continuidad de las funciones elementales y operaciones con funciones continuas
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3.5 Teoremas sobre funciones continuas
5 secciones ▼
▶ Teorema de conservación del signo
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▶ Teorema de acotación
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▶ Teorema de los valores intermedios o de Darboux
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▶ Teorema de Bolzano
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▶ Teorema de Weierstrass
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3.6 Derivación
11 secciones ▼
▶ Derivada de una función en un punto
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▶ Propiedades de las derivadas
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▶ Derivada de una constante y de una potencia
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▶ Derivada de una exponencial
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▶ Derivada de un logaritmo
Acceder
▶ Derivada del seno y del coseno
Acceder
▶ Derivada de la tangente y de la cotangente
Acceder
▶ Derivada de la secante y de la cosecante
Acceder
▶ Derivada del arcoseno y del arcocoseno
Acceder
▶ Derivada de la arco tangente y de la arco cotangente
Acceder
▶ Derivada de la función potencial-exponencial (Derivación logarítmica)
Acceder
3.7 Aplicaciones de las derivadas
6 secciones ▼
▶ Monotonía (Crecimiento y decrecimiento)
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▶ Máximos y mínimos relativos (Criterio de la primera derivada)
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▶ Máximos y mínimos relativos (Criterio de la derivada n-ésima)
Acceder
▶ Máximos y mínimos absolutos. Teorema de Weierstrass
Acceder
▶ Curvatura y puntos de inflexión
Acceder
▶ Recta tangente y recta normal
Acceder
3.8 Representación de funciones
1 sección ▼
▶ Representación de funciones
Acceder
3.9 Optimización con condiciones
1 sección ▼
▶ Optimización con condiciones
Acceder
3.10 Teorema de Rolle, del valor medio, de Cauchy y regla de L'Hôpital
4 secciones ▼
▶ Teorema de Rolle
Acceder
▶ Teorema del valor medio
Acceder
▶ Teorema de Cauchy
Acceder
▶ Regla de L'Hôpital
Acceder
3.11 Integrales indefinidas
7 secciones ▼
▶ Primitiva de una función
Acceder
▶ Propiedades de las integrales
Acceder
▶ Integrales polinómicas
Acceder
▶ Integrales logarítmicas
Acceder
▶ Integrales exponenciales
Acceder
▶ Integrales trigonométricas
Acceder
▶ Integrales trigonométricas inversas
Acceder
3.12 Métodos de integración
5 secciones ▼
▶ Integración por partes
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▶ Integración por cambio de varible
Acceder
▶ Descomposición en fracciones simples
Acceder
▶ Integración de funciones racionales (grado del numerador menor que el grado del denominador)
Acceder
▶ Integración de funciones racionales (grado del numerador mayor o igual que el grado del denominador)
Acceder
3.13 Integrales definidas
4 secciones ▼
▶ Integrales definidas (Regla de Barrows)
Acceder
▶ Cálculo de áreas
Acceder
▶ Teorema del valor medio del cálculo integral
Acceder
▶ Teorema fundamental del cálculo integral
Acceder
3.14 Cálculo de áreas
0 secciones ▼
Secciones y ejercicios en fase de integración.
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Bloque 4: Probabilidad y Estadística

Teoría de conjuntos, probabilidad total, Bayes, distribuciones binomial y normal. · 3 temas (21 secciones)

4.1 TEORÍA DE CONJUNTOS
5 secciones ▼
▶ Conceptos fundamentales
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▶ Unión e intersección de conjuntos
Acceder
▶ Propiedades de la unión y la intersección
Acceder
▶ Complementario de un conjunto y Leyes de De Morgan
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▶ Diferencia de conjuntos
Acceder
4.2 PROBABILIDAD
9 secciones ▼
▶ Definición y axiomas de la probabilidad
Acceder
▶ Sucesos dependientes e independientes
Acceder
▶ Probabilidad de la intersección
Acceder
▶ Sucesos compatibles e incompatibles
Acceder
▶ Probabilidad de la unión
Acceder
▶ Probabilidad del complementario
Acceder
▶ Probabilidad de la diferencia de conjuntos
Acceder
▶ Teorema de la probabilidad total
Acceder
▶ Teorema de Bayes
Acceder
4.3 DISTRIBUCIONES
7 secciones ▼
▶ Distribuciones de probabilidad discretas
Acceder
▶ Distribuciones de probabilidad continuas
Acceder
▶ Desigualdad de Chebycheff
Acceder
▶ Distribución Binomial
Acceder
▶ Distribución Gaussiana o Normal
Acceder
▶ Uso de la tabla de la normal estándar
Acceder
▶ Aproximación de la binomial por la normal
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