Ejercicios Resueltos: 4.3.6 Uso de la tabla de la normal estándar

Solución paso a paso:

Buscamos en la tabla:

$$\Phi(1.92) = 0.9726$$ $$\Phi(0.55) = 0.7088$$ $$P(0.55 \le Z \le 1.92) = \Phi(1.92) - \Phi(0.55) = 0.9726 - 0.7088 = 0.2638$$

Solución paso a paso:

Transformamos al complementario:

$$P(Z \le k) = 1 - 0.0125 = 0.9875$$

Buscamos $0.9875$ en el interior de la tabla de la normal estándar:

Corresponde exactamente a la fila $2.2$ y columna $0.04$:

$$k = 2.24$$

Solución paso a paso:

El área encerrada es $2\Phi(z_0) - 1 = 0.90$:

$$2\Phi(z_0) = 1.90 \implies \Phi(z_0) = 0.9500$$

Buscando en la tabla entre $1.64$ y $1.65$:

$$\Phi(1.64) = 0.8948 \quad \dots \quad \Phi(1.645) = 0.9500$$ $$z_0 = 1.645$$